1. Identificação de Função Afim
A função \( f(x) = 2x + 3 \) é afim? Justifique.
2. Tabela de Valores
Complete a tabela para \( f(x) = -x + 4 \):
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| f(x) |
3. Interpretação de Gráfico
📈
O gráfico de uma função afim passa pelos pontos (0,2) e (2,6). Qual é a expressão da função?
f(x)=2x+2
4. Raiz da Função
Calcule a raiz de \( f(x) = 3x - 9 \).
5. Sinal da Função
Para \( f(x) = -2x + 4 \), para que valores de x a função é positiva?
6. Gráfico com Inclinação Negativa
📉
O gráfico de \( f(x) = -x + 1 \) é crescente ou decrescente?
7. Valor Numérico
Calcule \( f(5) \) para \( f(x) = 4x - 7 \).
8. Tabela e Gráfico
Preencha a tabela e desenhe o gráfico de \( f(x) = 2x \) para x = -2, -1, 0, 1, 2.
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x) |
O gráfico é uma reta passando pela origem, inclinada para cima.
9. Interpretação de Imagem
Observe a imagem:
Indique a expressão da função representada.
Exemplo: Se passa por (0,1) e (2,3): a=(3-1)/(2-0)=1, b=1 ⇒ f(x)=x+1
10. Função Constante
\( f(x) = 5 \) é uma função afim? Explique.
11. Zero da Função
Qual é o zero de \( f(x) = 7 - x \)?
12. Tabela: Sinal da Função
Complete a tabela para \( f(x) = 2x - 4 \):
| x | 0 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
| f(x) | |||
| Sinal |
13. Gráfico: Interseção com Eixo y
🟦
Qual o valor de \( f(0) \) para \( f(x) = -3x + 6 \)?
14. Função Afim em Situação-Problema
Um táxi cobra 2€ de bandeirada mais 0,50€/km percorrido. Escreva a expressão da função e calcule o valor para 10 km.
f(10) = 0,5×10 + 2 = 5 + 2 = 7€
15. Crescimento Linear
Uma planta cresce 3 cm por semana, partindo de 10 cm. Escreva a função que relaciona altura (h) e tempo (t, em semanas).
16. Gráfico: Variação de Sinal
➕➖
Para que valores de x a função \( f(x) = x - 4 \) é negativa?
17. Interpretação de Tabela
| x | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| f(x) | 4 | 7 | 10 |
18. Aplicação: Salário
Um trabalhador recebe um salário fixo de 600€ mais 20€ por venda. Escreva a função e calcule o salário para 15 vendas.
S(15) = 20×15 + 600 = 300 + 600 = 900€
19. Gráfico: Ponto de Corte
🟩
O gráfico de \( f(x) = 2x - 4 \) corta o eixo dos x em que ponto?
20. Interpretação de Gráfico Real
Supondo que a imagem representa uma função afim, identifique o valor de y quando x = 4.
Leia o valor de y e justifique. (Exemplo: Se y = 5, então f(4) = 5)
20. Interpretação de gráfico real
O gráfico acima representa uma função afim. Identifique a expressão da função, justificando com dois pontos do gráfico.
Inclinação: (7-1)/(3-0) = 2
Termo independente: y quando x=0, ou seja, 1.
Expressão: f(x)=2x+1
21. Tabela de valores
Complete a tabela para f(x) = -x + 4:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| f(x) |
22. Gráfico de barras (HTML/CSS)
O gráfico abaixo mostra o valor de f(x) = x + 2 para x = 0, 1, 2, 3.
x=1: 3
x=2: 4
x=3: 5
23. Zero da função
Calcule o zero da função f(x) = 4x - 8.
24. Sinal da função
Para que valores de x a função f(x) = -3x + 9 é positiva?
25. Interpretação de tabela
| x | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| f(x) | 5 | 8 | 11 |
26. Problema: custo de produção
Uma fábrica tem custo fixo de 1200€ e custo variável de 0,40€ por unidade produzida.
a) Escreva a função C(x) que dá o custo total para x unidades.
b) Qual o custo para 500 unidades?
b) C(500) = 0,40×500 + 1200 = 200 + 1200 = 1400€
27. Gráfico de barras (HTML/CSS)
O gráfico abaixo representa f(x) = 2x para x = 1, 2, 3, 4.
x=2: 4
x=3: 6
x=4: 8
28. Problema: salário
Um trabalhador recebe 600€ fixos e 15€ por cada hora extra. Escreva a expressão da função salário S(x) e calcule S(8).
S(8) = 15×8 + 600 = 120 + 600 = 720€
29. Problema: preço do combustível
O preço a pagar num posto de combustível é dado por f(x) = 1,80x + 2, onde x é o número de litros.
Quanto paga por 40 litros?
30. Problema: entrada em espetáculo
O preço de um espetáculo é dado por P(x) = 5x + 20, onde x é o número de bilhetes.
Qual o preço para 12 bilhetes?
31. Problema: crescimento de planta
Uma planta tem 15 cm e cresce 2 cm por semana. Escreva a função altura h(t) e calcule a altura após 10 semanas.
h(10) = 2×10 + 15 = 20 + 15 = 35 cm
32. Problema: saldo bancário
Um saldo bancário começa com 200€ e aumenta 50€ por mês. Escreva a função S(m) e calcule o saldo após 6 meses.
S(6) = 50×6 + 200 = 300 + 200 = 500€
33. Quadro de sinal
Complete o quadro de sinal para f(x) = 3x - 9:
| x | <3 | =3 | >3 |
|---|---|---|---|
| f(x) |
x=3: zero
x>3: positivo
34. Problema: tarifa de telemóvel
Uma operadora cobra 10€ fixos e 0,20€ por minuto de chamada. Escreva a função T(m) e calcule T(50).
T(50) = 0,20×50 + 10 = 10 + 10 = 20€
35. Problema: produção industrial
Uma indústria tem um custo fixo de 5000€ e custo variável de 2€ por produto. Qual a função do custo total e o custo para 800 produtos?
C(800) = 2×800 + 5000 = 1600 + 5000 = 6600€
36. Problema: aluguer de carro
O aluguer de um carro custa 25€ por dia mais 0,12€ por km percorrido. Escreva a função A(d, k) e calcule o custo para 3 dias e 200 km.
A(3, 200) = 25×3 + 0,12×200 = 75 + 24 = 99€
37. Problema: receita de vendas
Uma loja vende um produto por 30€, com custo fixo de 200€. Escreva a função lucro L(x) e calcule L(20).
L(20) = 30×20 - 200 = 600 - 200 = 400€
38. Problema: função afim a partir de gráfico
Supondo que o gráfico representa f(x) = ax + b, determine a expressão da função sabendo que passa por (0,1) e (3,7).
Termo independente: 1
f(x) = 2x + 1
39. Gráfico de barras (HTML/CSS)
O gráfico abaixo representa f(x) = 2x + 1 para x = 0, 1, 2, 3.
x=1: 3
x=2: 5
x=3: 7
40. Interpretação de gráfico real
Supondo que a imagem representa uma função afim, identifique o valor de y quando x = 4.