Formulário Completo – Matemática, Química, Física

Formulário Geral de Matemática

Aritmética e Álgebra

  • Área do quadrado: \( A = l^2 \)
  • Área do retângulo: \( A = b \times h \)
  • Área do triângulo: \( A = \frac{b \times h}{2} \)
  • Área do círculo: \( A = \pi r^2 \)
  • Perímetro do círculo (circunferência): \( C = 2\pi r \)
  • Volume do cubo: \( V = a^3 \)
  • Volume da esfera: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
  • Equação do 2º grau: \( ax^2 + bx + c = 0 \)
  • Fórmula resolvente: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
  • Produto notável: \( (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 \)
  • Fatorização: \( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)
  • Progressão aritmética: \( a_n = a_1 + (n-1)r \)
  • Soma de PA: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n) n}{2} \)
  • Progressão geométrica: \( a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \)
  • Soma de PG: \( S_n = a_1 \cdot \frac{r^n - 1}{r-1} \) (se \( r \neq 1 \))

Trigonometria

  • Teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
  • Seno, cosseno e tangente:
    • \( \sin(\theta) = \frac{cateto\ oposto}{hipotenusa} \)
    • \( \cos(\theta) = \frac{cateto\ adjacente}{hipotenusa} \)
    • \( \tan(\theta) = \frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente} \)
  • Lei dos senos: \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \)
  • Lei dos cossenos: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C \)
  • Fórmulas de adição:
    • \( \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b \)
    • \( \cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b \)

Cálculo

  • Derivada de potência: \( \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \)
  • Derivada de soma: \( (f+g)' = f'+g' \)
  • Integral de potência: \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)
  • Integral definida: \( \int_a^b f(x) dx \) — área sob a curva entre \( a \) e \( b \)
  • Teorema Fundamental do Cálculo:
    Se \( F'(x) = f(x) \), então \( \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a) \)

Probabilidades & Estatística

  • Probabilidade: \( P(A) = \frac{n(A)}{n(U)} \)
  • Média: \( \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} \)
  • Mediana: Valor central da amostra ordenada
  • Desvio padrão: \( \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} \)

Formulário Geral de Física

Cinemática

  • Velocidade média: \( v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \)
  • Movimento Uniforme: \( s = s_0 + vt \)
  • Movimento Uniformemente Variado: \( s = s_0 + v_0t + \frac{at^2}{2} \)
  • Velocidade final: \( v = v_0 + at \)

Dinâmica

  • 2ª Lei de Newton: \( F = m a \)
  • Peso: \( P = m g \)
  • Fricção: \( F_{fric} = \mu N \)

Trabalho e Energia

  • Trabalho: \( W = F d \cos \theta \)
  • Energia cinética: \( E_c = \frac{1}{2} m v^2 \)
  • Energia potencial gravitacional: \( E_p = m g h \)
  • Potência: \( P = \frac{W}{t} \)
  • Lei da conservação da energia: Energia total é constante (num sistema isolado)

Termodinâmica

  • Calor sensível: \( Q = m c \Delta T \)
  • 1ª Lei da Termodinâmica: \( \Delta U = Q - W \)
  • Pressão: \( P = \frac{F}{A} \)
  • Equação dos gases ideais: \( PV = nRT \)

Óptica & Eletricidade

  • Equação das lentes: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} \)
  • Lei de Ohm: \( V = R I \)
  • Potência elétrica: \( P = V I \)
  • Lei de Coulomb: \( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \)

Formulário Geral de Química

Estrutura da Matéria

  • Número de massa: \( A = Z + N \)
  • Massa molar: \( M = \frac{m}{n} \)
  • Número de Avogadro: \( N = n \cdot N_A \)
  • Volume molar (CNTP): \( V_m = 22,4\ L/mol \)

Estequiometria

  • Lei de Lavoisier: Massa total dos reagentes = Massa total dos produtos
  • Relação de mols: \( n = \frac{m}{M} \)
  • Concentração: \( C = \frac{n}{V} \) ou \( C = \frac{m}{V} \)
  • Diluição: \( C_1 V_1 = C_2 V_2 \)

Química Orgânica & Inorgânica

  • Alcanos: \( C_nH_{2n+2} \)
  • Alcenos: \( C_nH_{2n} \)
  • Alcinos: \( C_nH_{2n-2} \)

Equilíbrio químico & pH

  • Constante de equilíbrio: \( K_c = \frac{[produtos]}{[reagentes]} \)
  • pH: \( pH = -\log[H^+] \)
  • pOH: \( pOH = -\log[OH^-] \)
  • Relação: \( pH + pOH = 14 \)

Eletroquímica

  • Lei de Faraday: \( Q = n F \)
  • Potencial de célula: \( E_{cel} = E^0_{red,catodo} - E^0_{red,anodo} \)
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