Formulário Geral de Matemática
Aritmética e Álgebra
- Área do quadrado: \( A = l^2 \)
- Área do retângulo: \( A = b \times h \)
- Área do triângulo: \( A = \frac{b \times h}{2} \)
- Área do círculo: \( A = \pi r^2 \)
- Perímetro do círculo (circunferência): \( C = 2\pi r \)
- Volume do cubo: \( V = a^3 \)
- Volume da esfera: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
- Equação do 2º grau: \( ax^2 + bx + c = 0 \)
- Fórmula resolvente: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
- Produto notável: \( (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 \)
- Fatorização: \( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)
- Progressão aritmética: \( a_n = a_1 + (n-1)r \)
- Soma de PA: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n) n}{2} \)
- Progressão geométrica: \( a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \)
- Soma de PG: \( S_n = a_1 \cdot \frac{r^n - 1}{r-1} \) (se \( r \neq 1 \))
Trigonometria
- Teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
- Seno, cosseno e tangente:
- \( \sin(\theta) = \frac{cateto\ oposto}{hipotenusa} \)
- \( \cos(\theta) = \frac{cateto\ adjacente}{hipotenusa} \)
- \( \tan(\theta) = \frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente} \)
- Lei dos senos: \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \)
- Lei dos cossenos: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C \)
- Fórmulas de adição:
- \( \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b \)
- \( \cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b \)
Cálculo
- Derivada de potência: \( \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \)
- Derivada de soma: \( (f+g)' = f'+g' \)
- Integral de potência: \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)
- Integral definida: \( \int_a^b f(x) dx \) — área sob a curva entre \( a \) e \( b \)
- Teorema Fundamental do Cálculo:
Se \( F'(x) = f(x) \), então \( \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a) \)
Probabilidades & Estatística
- Probabilidade: \( P(A) = \frac{n(A)}{n(U)} \)
- Média: \( \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} \)
- Mediana: Valor central da amostra ordenada
- Desvio padrão: \( \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} \)
Formulário Geral de Física
Cinemática
- Velocidade média: \( v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \)
- Movimento Uniforme: \( s = s_0 + vt \)
- Movimento Uniformemente Variado: \( s = s_0 + v_0t + \frac{at^2}{2} \)
- Velocidade final: \( v = v_0 + at \)
Dinâmica
- 2ª Lei de Newton: \( F = m a \)
- Peso: \( P = m g \)
- Fricção: \( F_{fric} = \mu N \)
Trabalho e Energia
- Trabalho: \( W = F d \cos \theta \)
- Energia cinética: \( E_c = \frac{1}{2} m v^2 \)
- Energia potencial gravitacional: \( E_p = m g h \)
- Potência: \( P = \frac{W}{t} \)
- Lei da conservação da energia: Energia total é constante (num sistema isolado)
Termodinâmica
- Calor sensível: \( Q = m c \Delta T \)
- 1ª Lei da Termodinâmica: \( \Delta U = Q - W \)
- Pressão: \( P = \frac{F}{A} \)
- Equação dos gases ideais: \( PV = nRT \)
Óptica & Eletricidade
- Equação das lentes: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} \)
- Lei de Ohm: \( V = R I \)
- Potência elétrica: \( P = V I \)
- Lei de Coulomb: \( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \)
Formulário Geral de Química
Estrutura da Matéria
- Número de massa: \( A = Z + N \)
- Massa molar: \( M = \frac{m}{n} \)
- Número de Avogadro: \( N = n \cdot N_A \)
- Volume molar (CNTP): \( V_m = 22,4\ L/mol \)
Estequiometria
- Lei de Lavoisier: Massa total dos reagentes = Massa total dos produtos
- Relação de mols: \( n = \frac{m}{M} \)
- Concentração: \( C = \frac{n}{V} \) ou \( C = \frac{m}{V} \)
- Diluição: \( C_1 V_1 = C_2 V_2 \)
Química Orgânica & Inorgânica
- Alcanos: \( C_nH_{2n+2} \)
- Alcenos: \( C_nH_{2n} \)
- Alcinos: \( C_nH_{2n-2} \)
Equilíbrio químico & pH
- Constante de equilíbrio: \( K_c = \frac{[produtos]}{[reagentes]} \)
- pH: \( pH = -\log[H^+] \)
- pOH: \( pOH = -\log[OH^-] \)
- Relação: \( pH + pOH = 14 \)
Eletroquímica
- Lei de Faraday: \( Q = n F \)
- Potencial de célula: \( E_{cel} = E^0_{red,catodo} - E^0_{red,anodo} \)